购买赌具的行为无疑构成了违法行为。
当这种情况不幸地发生，涉案人被公安局逮捕之后，他们应当全力配合公安部门的侦查工作。
首先，家属应该立即采取行动，委托经验丰富的律师来介入这个案件，这样律师就可以迅速与本案当事人取得联系，详细了解案情具体情况。
其次，当当事人接收到公安机关的询问时，他们必须诚实而坦白地交代自身的行为动机，并且表现出真诚的悔意。
从法律角度来说，购买赌具的行为以及数量多少，以及这些工具是否被用于组织或者参与赌博活动等细节都可能对案件的性质和处理结果产生深远的影响。
如果仅仅是购买，并没有真正在赌博过程中使用，同时数量也相对较小的话，可能只会遭受比较轻微的行政制裁。
然而，如果购买的数量巨大，或者被用于组织赌博等严重犯罪行为，那么可能就需要面对刑事惩罚。
最终的处理决定将会依据客观公正的事实和确凿的证据，以及相关的法律法规进行严格评判。