在参与赌博活动并遭遇到警方的拘捕时，当事人通常需要经历以下几个步骤：
首先，公安机关将依法展开深入细致的调查取证工作，其中包括对当事人进行详细的问询以及搜集与案件有关的各类证据等环节。
若涉案情节相对轻微，当事人有可能面临治安处罚，例如行政拘留或者罚款等惩戒措施。
在此期间，当事人应当积极配合公安机关的调查工作，诚实地陈述所知悉的事实真相。
然而，倘若涉及到的赌资数额巨大且情节较为恶劣，则当事人有可能涉嫌触犯刑事法律法规，如赌博罪等。
公安机关将会依照刑事诉讼程序进行处理，可能会对涉案人员采取刑事拘留等强制性措施，随后向检察机关提出批准逮捕的请求，最后由检察机关根据实际情况进行审查并作出是否提起公诉的决定。
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