当遭遇网上赌博并被公安部门传唤时，首先至关重要的是要保持沉着冷静，积极地协同公安机关展开调查工作。
在这个传唤过程当中，务必诚实地向公安机关详细阐述所有相关事件。
被传唤之后，势必会面临相关法律程序的深入调查以及可能遭受到相应的处罚。
在此建议您尽快向专业律师进行询问，以全面理解自己所享有的合法权益及可能面临到的法律风险。
倘若确有网上赌博行为，应当主动坦白事实真相，以便争取得到从轻发落的机会。
同时，还需要特别留意保存与此案有关的各种证据，例如聊天记录、交易记录等等，但请切勿擅自篡改或者销毁任何一份关键证据。
值得强调的是，网络赌博已经构成了违法乃至是犯罪的严重行径。
因此，在后续处理的整个过程中，务必要严格遵守各项法律法规，绝对不能心存任何侥幸心理。