在司法实践中，对被刑事拘留者进行提请批捕的期限通常规定为3个自然日之内，但在某些特殊情形下，这一期限可适当延长1至4个法定工作日。
对于那些流窜作案、多次作案以及结伙作案的重大犯罪嫌疑人来说，其相关的审查批准时间则有可能被进一步延长至30个法定工作日。
在此期间，若公安机关经审慎判断认为有必要逮捕该犯罪嫌疑人的，他们必须依法撰写一份提请批准逮捕书，同时将案卷资料及相关证据一并提交给同级人民检察院进行审查批准。
人民检察院应在收到公安机关提交的提请批准逮捕书之日起的第7个自然日内，慎重考虑并做出是否批准逮捕的决定。
总的来看，从刑事拘留到正式提请批捕的最长期限可能会达到整整37个法定工作日，但实际的审批进度还需视具体案件的复杂程度与犯罪嫌疑人的具体情况而定。