因涉嫌参与非法赌博活动而被捕的情况下，当事人可能需要承担相应的法律责任，包括行政拘留或刑事拘留。
在大多数情况下，行政拘留的时间不会超过15天，并且在某些情况下，可以将多个违法行为合并执行，总计拘留时间不得超过20天。
然而，如果该行为被认定为赌博罪行，例如组织大规模赌博活动或者长期从事赌博行业，那么当事人将会面临刑事拘留。
在此之后，公安机关将对案件展开调查取证工作，然后将相关材料移交至检察机关进行审查起诉。
如果经审查，犯罪事实清晰明确，证据确凿且充足，那么当事人将有可能被依法追究刑事责任，可能会被判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，同时还需缴纳罚金。
至于具体的拘留期限以及后续的处罚措施，则需要根据涉案金额、参赌人数、赌博方式等多方面因素进行综合评估与判断。