对于因涉嫌参与赌博活动而引发的刑事指控，相关嫌疑人在法律规定的拘留期间内，一般的期限不会超过37天。
然而，实际上其最后被执行羁押的期限长短则取决于案件的实际状况以及审理程序的进展情况。
通常来说，当公安机构经过仔细调查并发现他们所掌握的证据缺失，不足以呈交至检察机关申请审批逮捕时，拘留期限最迟也只能延长至30天。
倘若检察官决定不予批准逮捕，公安部门便会接收到这一信息，并需在接到通知后立即放开相关嫌疑人，此时的拘留时期最多不得超过37天。
反之，若是检察官批准了逮捕请求，那么此案便将正式进入侦查羁押环节，而这个流程的持续时间通常为2个月左右。
此后，案件会移交至检察院进行审查起诉的下一步工作。
待审理终结后，还需要经过法院作出裁判审定。
在这期间，若最后被判定其行为并不构成犯罪或者是被判决适用缓刑、管制等无需久置于监狱中的非羁押性刑罚，也将会被即时释放。
总结而言，考虑到诸多复杂的因素，我们无法准确预测出一个确切的羁押期限。