涉赌人员遭刑事拘留后究竟何日能够重获自由，须视具体案情而定。
通常情况下，刑事拘留期限最长可达三十七天。
然而，若公安部门经综合考量，认定有必要对其进行逮捕，则应于拘留期满前的第三个工作日内，提请检察机关进行审查批准。
在特定情形下，此前提交审查批捕的时间还可适当予以延长，最高时长可达四日。
对于流窜作案、多次作案及结伙作案的重大犯罪嫌疑人而言，所涉及的提请批准逮捕的期限更是可由三日延展到三十日不等。
此时，检察机关应对公安机关提交的逮捕申请进行审查，并在收到之日起的七日内做出是否批准逮捕的决定。
换言之，若检察机关未予批准逮捕，公安机关应在接获通知后立即释放相关犯罪嫌疑人，同时向其发放释放证明。
反之，若检察机关批准逮捕，则案件将进入后续的刑事诉讼程序。
最终的处理结果将依据赌博的方式、涉案金额以及参赌人数等多方面因素进行全面评估与考虑。