关于涉及赌博犯罪行为的案件，其从警方实施刑事拘留直至检方提起公诉所需的一般性时间，实属难以精准界定。
在常规情况下，若公安部门认为身处拘留状态之下的涉案人有必要实施逮捕的，则应在拘押期内的最迟三个工作日內，向当地人民检察院提交申请申请批捕和审查批准。
当然，如果面临某些特殊情况，譬如重大疑犯连续多日多人作案等，则递交审批的相关时限可以适当延长至一至四天。
至于被定为流窜作案或者严重连环犯行的重大嫌疑人，其提请审查批准的時間最長可以延長達到三十天。
国家检察机构收到公安机关递交的提请批准逮捕的文书之後，有且仅有七天的斟酌时间，来决定是否予以批准逮捕或反对逮捕。
当案件的侦破工作全部结束之后，公安机关将会把该案转交由检察院进行最终的审查起诉阶段。
而侦查期间，这一过程通常需要耗费两个月左右的时间，但是有些比较复杂的案件，譬如证据收集工作艰难或者涉案人员众多等等因素都会影响到这个时期的长短。
综合上述各项条件考量，案子抵达检察院并开始启动公诉程序的最短时间大约是一到两个月，而最长的时间则有可能需要长达数个月不等。
具体的时间差別主要取决于案件自身的复杂程度以及相关证据的采集和审核工作的完成度等多个因素。