在大多数情况之下，当涉案人员由于参与赌博活动被行政拘留时，根据法律规定，有关的公安机构必须在24个小时之内将这一消息传达至其亲属手中。
然而，关于拘留期限的长短，则需要根据实际情况进行具体分析与判断。
例如，若仅仅是普通程度的参与赌博行为，那么拘留的时间通常不会超过5天；
但是，如果涉及到更为严重的情节，比如以赌博为主要职业或者开设赌场等违法行为，那么将会面临10天以上、15天以下的拘留，同时还可能被处以500元以上、3000元以下的罚款。
然而，如果这些行为已经构成了刑事犯罪，那么就需要按照刑事诉讼程序加以处置，届时通知家属的时间和方式都会略有差异。
总的来说，具体的惩罚措施以及通知家属的方式，都需要根据案件的事实真相以及相关法律法规来做出恰当的决定。