在我国现行的司法体系下，司法机关将犯罪嫌疑人予以拘捕之后，通常会在24个小时之内向其家属进行通知。
然而，在某些特定条件下，例如当犯罪嫌疑人不透露真实姓名、居所等信息、身份难以查明，抑或者涉及到可能影响刑事案件侦查工作正常进行的危害国家安全罪行或恐怖活动罪行等特殊情况时，司法机关可能会选择不通知家属。
然而，在这些特殊情况消除之后，司法机关必须立即通知被拘捕者的家属。
值得我们关注的是，在上述特殊情况下的不通知行为必须具备确切的证据支持，而且拘捕后的通知时间不得超过特殊情况解除后的24个小时。
总而言之，我国的司法机关对于不通知家属的情况作出了极其明确的法律规定限制，旨在尽可能地保护公民的合法权益。