在囚禁期间，如果犯罪嫌疑人被正式逮捕，那么其获得释放的可能性主要包括以下几个方面：
首先，经过深入调查之后，如果发现该名犯罪嫌疑人并不应该对其追究刑事责任，那么司法机关将会撤销此案，从而使犯罪嫌疑人得以释放；
其次，当案件经过检察官的仔细审查并提出起诉时，如果发现证据不足以证明犯罪嫌疑人有罪，或者不符合起诉的基本条件，那么检察官将不得不做出不起诉的决定，进而导致犯罪嫌疑人获释；
最后，当案件进入审判阶段，如果法院最终判定被告人无罪，那么他将会立即得到释放。
此外，如果在拘留期限即将结束之际，案件仍然没有得到妥善处理，并且需要采取取保候审或监视居住等措施来保障犯罪嫌疑人的权益，那么司法机关也有权改变强制措施，从而使犯罪嫌疑人获得自由。
然而，值得我们注意的是，以上所有情况都必须严格按照法律规定的程序进行，同时还需要有充足的证据和法律依据作为支撑。