倘若由于涉及开设赌场罪行而遭致刑事拘留，然而证据尚显薄弱的话题，首要之处在于，公安机关有责任在法定时效期限之内对案件开展更为深入的调查研究。
若是期满之时仍无法获取充足证据，则必须释放疑犯或是调整强制措施，将之转变为取保候审或者监视居住。
作为犯罪嫌疑人的代理律师，理当积极地与办案机构保持沟通，掌握案件的最新动态以及证据状况，并且向办案机关递交法律意见书，明确指出证据中存在的问题所在。
同时，也需要积极搜集有利于犯罪嫌疑人的证据，例如能够证明其并无犯罪意图、从未参与相关活动的证据等等。
倘若发现办案机关在处理案件过程中有任何不当行为，可以依法提出申诉和控告。
总而言之，在证据不足的情况下，我们应该充分运用法律所赋予的各项权利，以保护当事人的合法权益不受侵害。