关于涉及赌博罪行的刑事诉讼案件，其完成法律程序所需的时间长度往往受到多个因素的影响，如案件的复杂性以及证据的采集状况等。
一般来说，公安部门在对涉案人员实施拘留后，若认为有必要进行逮捕的，应在拘留期限内的三日内，向人民检察院提交请求批准逮捕的申请。
然而，如果遇到特殊情况，例如犯罪嫌疑人是流窜作案、多次作案或与他人结伙作案等情形时，请求审查批准的时间可延长为四天。
同样，对于这类较严重的犯罪嫌疑者，公安部门请求审查批准的时间也可延长至三十天。
在收到公安部门提交的请求批准逮捕的文件后，人民检察院应在七日内做出是否批准逮捕的决定。
此后，案件将进入到审查起诉及审判等环节。
总的来说，简单的案件可能在数个月内完成法律程序，而复杂的案件则可能需要长达一年甚至更久的时间才能结案。
然而，具体的时间表并不能精确预测，还需要考虑到其他诸多因素。