在通常状况之下，涉及到打架斗殴案件的处理程序，若其情节较轻微，那么根据治安管理相关规定，派出所自收到此类案件的申请之日起，至完成立案调查的整个过程，其总时限必须控制在三十个自然日内。
然而，若该案情较为严重或错综复杂，经过县级以上公安机关的批准，则可适当地延长该时间段，但是最长也不得超过六十个自然日。
倘若打架斗殴事件已经上升为刑事案件，那么公安机关在进行侦查工作时所需要的时间就会因案件的具体情况而有所不同。
例如，对于那些犯罪嫌疑人在被逮捕之后的侦查羁押期限，法律规定不得超过两个月。
此外，对于那些案情复杂且期限已满仍无法结束的案件，可以向上一级人民检察院提出申请，并获得批准后再适当延长一个月的侦查期限。
当然，在某些特殊情况下，还可能依法延长侦查期限。
因此，具体的结案期限需要根据案件的性质、复杂程度以及其他相关因素来进行综合评估和判断。