如果您的轻微人身伤害案件经过司法鉴定机构作出了相关认定，而派出所却并未对此采取任何行动加以逮捕，这其中可能有多种复杂的原因。
首先，您应当先弄清楚派出所不执行逮捕的具体原因所在。
可能是目前犯罪事实尚在调查核实阶段，仍然需要收集和补充更多的证据以支持对嫌疑人的指控。
在此情况下，您可以主动与负责该案的派出所进行有效的沟通，以便及时了解案件的最新进展情况。
若您认为派出所在处理此案过程中存在不当行为甚至违法现象，您有权向上一级公安部门提出投诉，或者向当地检察院提起申诉，请求他们对派出所的执法行为进行监督，确保其严格按照法律规定履行职责。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十三条
【立案监督】人民检察院认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查的，或者被害人认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查，向人民检察院提出的，人民检察院应当要求公安机关说明不立案的理由。人民检察院认为公安机关不立案理由不能成立的，应当通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当立案。