在轻伤鉴定下达之后，地方公安机关对于是否进行逮捕以及何时实施逮捕这两个问题，需要结合多个因素来进行系统性的考量和决策。
一般而言，若相关证据确凿无误、足以证明犯罪嫌疑人确实涉嫌犯罪，那么地方公安机关将迅速展开逮捕行动。
然而如若案件案情较为复杂，尚需进一步的调查取证工作，那么逮捕的具体执行时间亦有可能相应地变缓或推迟。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条
【拘留的条件】公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；
（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；
（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。