该制度所规定的最长拘役期限为六个月之久。
通常情况而言，若警方在对被拘留者实施监视居住期间，发现其涉嫌犯罪的事实清晰明确且证据确凿充足，便会将相关案件移交至检察机关进行审查起诉。
然而，具体的移送时间则需依据案件的复杂性以及侦查工作的推进状况而定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十九条
【取保候审、监视居住的期限及其解除】人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人取保候审最长不得超过十二个月，监视居住最长不得超过六个月。
在取保候审、监视居住期间，不得中断对案件的侦查、起诉和审理。对于发现不应当追究刑事责任或者取保候审、监视居住期限届满的，应当及时解除取保候审、监视居住。解除取保候审、监视居住，应当及时通知被取保候审、监视居住人和有关单位。