当16周岁以上之未成年人涉嫌触犯聚众斗殴罪而被采取刑事拘留措施时，其拘留期限通常不会超过37个自然日。
然而，若公安机关认为该犯罪嫌疑人具备逮捕必要，将依法向检察机关提请批捕申请。
对于聚众斗殴行为的惩处标准，需依据相关情节的严重性进行具体裁量。
若情节较为轻微，可适用法定刑期为三年以下有期徒刑、拘役或管制；
如情节严重恶化，则有可能被判处三年以上至十年以下有期徒刑不等的法律惩罚。

《中华人民共和国刑法》第二百九十二条
【聚众斗殴罪；故意伤害罪；故意杀人罪】聚众斗殴的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；有下列情形之一的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以上十年以下有期徒刑：
(一)多次聚众斗殴的；
(二)聚众斗殴人数多，规模大，社会影响恶劣的；
(三)在公共场所或者交通要道聚众斗殴，造成社会秩序严重混乱的；
(四)持械聚众斗殴的。
聚众斗殴，致人重伤、死亡的，依照本法第二百三十四条、第二百三十二条的规定定罪处罚。