在决定是否将与人发生打斗的人员实施刑事拘留时，必须根据实际情况进行深入评估和判断。
若是打架事件已导致他人轻重程度不等的人身伤害，亦或是出现了诸如聚众斗殴、连续不断的暴力事件等严重恶劣情节，那么是完全存在实现刑事拘留可能性的。
这主要原因在于这些行为极有可能涉及到故意伤害罪，寻衅滋事罪等严重法律问题。
然而，若仅仅是发生了轻度的肢体冲突，并未产生任何严重的负面后果，那么相关当事人很可能仅需接受相应的行政处罚即可。

《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。