聚众斗殴的拘留时间原则上不可超过37个自然日。
在法律规定下，若聚众斗殴事件情节轻微，尚未达到犯罪程度，则通常会受到行政拘留的处罚，拘留期限一般在5个自然日至15个自然日内。
然而，如若此种行为涉嫌犯罪，那么公安机关将会首先采取刑事拘留措施，该期限将上限设置为37个自然天数。
然后，公安机关将根据案情的具体发展状况来决定是否对其执行逮捕或者变更其他强制性措施。

《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条
殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：
（一）结伙殴打、伤害他人的；
（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；
（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。