依据中国法律规定，刑事拘留进入看守所的期限通常为不超过37天。
当公安机关确认某人需要依法逮捕时，必须在其拘留之后的3日内向人民检察院提交申请，请求其审查并予以批准。
在某些特定情形下，例如流窜作案、屡次犯罪以及团体作案等严重嫌疑人，提请审查批准的时间可以适当延长，最长可达4天。
而对于人民检察院来说，他们需要在收到公安机关递交的提请批准逮捕申请书的7日内，做出批准逮捕或是不予批准逮捕的决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。