若寻衅滋事行为情节恶性重大，可能涉及到构成犯罪的情况下，公安部门会依据判断认为需要采取刑事拘留措施来加以制止。
通常情况下，具备以下任何一种情况的人，都可能遭受到刑事拘留的处理：对他人肆意暴力袭击，情节极其严酷的；
对他人进行无端的追赶、阻挡、辱骂以及恐吓，情节恶劣至极的；
强行索要或任意损毁、侵占公共或私人财产，恶果较大的；
在公共场合制造纷乱，扰乱社会秩序，造成该区域混乱程度极其严重的等等。

《中华人民共和国刑法》第二百九十三条
【寻衅滋事罪】有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
(一)随意殴打他人，情节恶劣的；
(二)追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；
(三)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
(四)在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。