根据我国现行法律法规规定，涉及参与传销行为者的刑事拘留期限通常不得超过37日。
在此期间，公诉机关将会依法进行深入细致的调查取证工作，并依据事实判断是否有必要对涉案人员实施逮捕。
若相关证据资料欠缺或难以证明其犯罪行为的成立，则很可能会采取相应的强制性措施予以调整或者将其予以释放。
然而需注意的是，由于传销犯罪活动的复杂性和多样性，调查取证所需的时间可能会因为案件的具体情况而有所延长。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。