在涉及到刑事拘留期间的问题时，从法律角度来看，公司是没有权利停止向被拘留者支付养老金的。
刑事拘留并不是一个独立于其他情境的复杂事件，它仅仅是某种刑事诉讼程序中的一种合法且必要的强制手段，并不代表被拘留者已经终止了与雇佣单位之间的劳动契约关系。
正是基于这样的前提，雇佣单位在员工劳动合同有效期内，依然负有法定的为其缴纳养老保险等社会保障项目的义务。

《中华人民共和国社会保险法》第十二条
用人单位应当按照国家规定的本单位职工工资总额的比例缴纳基本养老保险费，记入基本养老保险统筹基金。职工应当按照国家规定的本人工资的比例缴纳基本养老保险费，记入个人账户。