按照通常的规定，公安机构会在对犯罪嫌犯施加刑事拘留的行为完成24小时内，通知其家属有关这一消息。
然而，倘若出现了某些无法联络到或与涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪相关的特殊情况，为了避免妨碍案件的侦查工作，他们可能会选择延缓通知。
在此类状况得以解决之后，必须尽快地通知被拘留人员的家属。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条
【拘留的程序】公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。