在刑事拘留期间，养老保险费用的缴纳通常并不会受到任何不利影响。
只要被刑拘人士与原就职单位之间保持了劳动关系，那么该雇佣方就应当依照相关法律法规，继续履行其对被刑拘职员支付养老金的义务。
然而，若由于其涉嫌刑事犯罪行为而遭到了所在单位的解聘，那么该单位很有可能会暂停为其缴纳养老保险费用。

《中华人民共和国社会保险法》第十条
职工应当参加基本养老保险，由用人单位和职工共同缴纳基本养老保险费。无雇工的个体工商户、未在用人单位参加基本养老保险的非全日制从业人员以及其他灵活就业人员可以参加基本养老保险，由个人缴纳基本养老保险费。公务员和参照公务员法管理的工作人员养老保险的办法由国务院规定。