根据我国现行法律规定，对涉嫌盗窃行为的被拘押人员所适用的刑事拘留期限通常为10日至14日之间，但在特定情形下，该期限最长可延长至37日。
具体的拘留期限长短将依据案件的复杂性以及相关证据的搜集状况等因素进行综合考量。
若公安机关经审理认定有必要对犯罪嫌疑人实施逮捕措施，则应在拘留期满后的三个工作日内提交人民检察院进行审查批准。
在某些特殊情况下，提交审查批准的期限还可适当延长一至四个工作日。
而针对那些流窜作案、多次作案或结伙作案的重大嫌疑分子，提交审查批准的期限则可进一步延长至30日。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。