根据现行法律规定，实施盗窃行为并被依法依规进行刑事拘留的人，其拘留期限的上限通常为37天。
在公安机关对该类案件展开侦查工作的环节中，刑事拘留的期限往往设置为3天时间；
若遇到情况较为复杂的情况，则可以依法进行灵活调整，将拘留期限增加延长1至4天不等；
针对那些流窜作案、犯罪手法多样以及有组织作案的重大嫌疑人，则可以将拘留期限进一步延长至30天。
而在检察院履行职责的过程中，他们需要在7日之内作出是否核准逮捕被告人的决定。
值得注意的是，刑事拘留的时间并非案件处理的最终期限，在此之后，相关人员还需面对更多深入侦查、审查起诉和法庭审理等层层叠嶂的工作流程。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。