在公安机关成功抓捕到涉及施行寻衅滋事罪行的犯罪嫌疑人之后，他们将会严格按照相关法律法规的程序来进行后续处理工作。
首先，他们会对案情展开深入细致的调查取证工作，其中包括但不限于收集各类证人证言以及实物证据等等。
一旦证据链条完整且确凿无误，那么该案件便会被移交至检察机关进行审查起诉。
经过检察机关的严谨审查，若认定该案件有必要进行起诉，则会向法院提出公诉请求。
而法院方面也会依据案件的实际情况与法律规定，对其进行公正的审理判决。
关于寻衅滋事罪的量刑标准，通常是判处五年以下有期徒刑、拘役或管制；
倘若犯罪嫌疑人纠集他人多次实施此类恶劣行为，严重扰乱了社会公共秩序，那么其量刑标准将会提升至五年以上十年以下有期徒刑，同时还可能面临罚金的处罚。

《中华人民共和国刑法》第二百九十三条
【寻衅滋事罪】有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
(一)随意殴打他人，情节恶劣的；
(二)追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；
(三)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
(四)在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。