当当事人或被告因被怀疑涉嫌触犯刑法而遭到司法机关的刑事拘留时，他们应该保持镇静并立即寻求专业援助。
这包括由嫌疑人和其相关亲属申请和获得指定的律师协助，其作用在于能够让律师迅速地接触到受拘押者，详细了解案情，从而在法律层面上给予最大限度的支持与辩护。
其次，对于已经立案并正在进行侦查的案件，当事人有责任彻底且真实地回答侦查机关提出的问题，积极配合调查工作。
最后，家属可以为受拘押者准备必需的生活物资，但请务必遵守看守所的相关规定和程序。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条
【拘留的条件】公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；
（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；
（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。