若在刑事诉讼过程中因误判而对犯罪嫌疑人或被告人实施了错误的刑事拘留，此时应当立即采取行动进行撤销或予以更改。
这包括由负责公诉机关，即人民检察院以及公安机关，一旦他们意识到对当事人所采取的强制性措施不妥当时，应及时地做出撤销或者调整的决策。
具体来说，倘若以上三方机构发现已经发生的刑事拘留行为实属失当，便有责任撤回先前的刑事拘留决定，并将犯罪嫌疑人从被拘禁状态中释放出来。
然而，根据案件的调查审理以及事实证据的认定，如需继续采取其他强制性的法律手段来保证司法公正的话，则可以根据实际情况顺利过渡至其他合适的强制措施之中。
此外，负责执行刑事拘留行为的公安机关在释放已被逮捕之人或者变更原有逮捕措施之前，也必须通知原先批准逮捕的人民检察院，以确保法律程序的完整性和合法性。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十六条
人民法院、人民检察院和公安机关如果发现对犯罪嫌疑人、被告人采取强制措施不当的，应当及时撤销或者变更。
公安机关释放被逮捕的人或者变更逮捕措施的，应当通知原批准的人民检察院。