当亲属遭遇到刑事拘留的困境时，家庭成员可以通过合法渠道去掌握案件的详细信息，方法如下所述：
首先，他们能够直接联系办案机构并获得关于所涉罪行以及基本调查程序方面的介绍。
其次，亲属还能委托一位专业律师作为其辩护代表，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》中明确规定，这类职业人士拥有向办案单位询问被拘禁者涉及什么样的罪名和案件相关细节，对这些问题提出独特见解的权利。
此外，辩护律师在侦查阶段也能够为犯罪嫌疑人提供法律援助；
受理申诉、控告；
提出更改强制措施的申请；
以及到侦查部门查询当事人涉嫌的罪名及案件相关情况，并就此给出专业建议。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十八条
【侦查期间辩护律师的权利】辩护律师在侦查期间可以为犯罪嫌疑人提供法律帮助；代理申诉、控告；申请变更强制措施；向侦查机关了解犯罪嫌疑人涉嫌的罪名和案件有关情况，提出意见。