在面临被司法机关刑事拘留之遭遇时，倘若公众或涉案人员持有怀疑态度，或者认为该拘留行为具有不当性质，费尽思量之后，涉案者及其家属均有权向做出这项拘留决定的公安执法机构提出申诉申请。
若申诉请求得到受理并决定向上一级公安行政机构或者是同级的人民检察院提出复议请求时，须附带提供详细且具备说服力的证据、逻辑严密的理由等相关支持材料。
值得一提的是，尽管申诉本身并不意味着有望推翻原有拘留决定，然而申诉对象所处部门会对此进行严格和周详的审查过程。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十六条
【拘留的期限】公安机关对被拘留的人，应当在拘留后的二十四小时以内进行讯问。在发现不应当拘留的时候，必须立即释放，发给释放证明。