关于偷盗自行车的惩罚方式，这需要依据被盗自行车的价格以及具体的盗窃犯罪情节来进行判断和评估。
倘若被盗自行车的市场价值并未超出一定界线，那么这种情况通常应被视为在治安管理方面的违规行为，涉案人员将会面临行政拘留的处罚。
然而，若被盗自行车的市场价值已经达到了一定的标准，或者存在着多次实施盗窃的恶劣情节，那么此类案件便有可能构成刑法意义上的盗窃罪行，有关嫌疑人将有可能被采取刑事拘留的强制措施。

《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条
盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。