依据我国相关法律规定，公安机关在依法对犯罪嫌疑人实施刑事拘留措施之后，务必于拘留后的二十四小时内将其情况通知被拘留人的法定监护人或直系亲属。
然而，若出现无法完成通知的特殊情形或者涉及到危害国家安全罪和恐怖活动犯罪等特定类型案件，为了保障侦查工作的顺利进行，可以适当延迟通知时间，直至妨碍侦查行为的影响消除后方予告知。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条
【拘留的程序】公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。