通常情况下，当公安机关决定对犯罪嫌疑人实行刑事拘留措施以后，应当在24个小时以内以书面形式及时告知该被拘留者的家属。
然而，若出现无法通知到亲属或者经调查怀疑其涉及危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等情况时，为了不妨碍后续侦查工作的顺利进行，公安局可能会暂缓通知相关亲属。
一旦以上所述情况得以消除，公安局应立刻恢复并再次履行告知义务，将最新情形通知家中各位亲属。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条
【拘留的程序】公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。