在刑事拘留期间，企业不得擅自单方解除与员工的劳动关系。
然而，若相关人员在后续环节中被司法机关判定为须承担相应的刑事法律责任时，用人单位有权依据国家相关法规解除与其签署的劳动合同。
值得注意的是，刑事拘留仅作为一种强制手段存在，并不等同于被拘留者必然触犯了法律规定。

《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条
劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。