对于医生实施暴力袭击患者这一恶性行径，其刑拘期限需要依据相关具体情形进行评估。
若该行为所导致的伤害程度相对较轻，那么刑拘期限通常不会超出14个自然日；
然而，如果情节严重，如有多次此类犯罪行为或者流窜作案等情况，则刑拘期限最长可能达到37个自然日。
然而，最终的法律惩处仍需全面考虑到施暴者的动机、行为所带来的影响以及其他诸多相关因素。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。