对于因涉嫌寻衅滋事行为而导致他人轻伤害的案件，若被告方遭受了刑事拘留，那么律师提供服务的费用，通常会受到案件复杂程序、地域差异以及律师个人经验等多重因素的影响而发生变化。
一般来讲，这部分服务费用的范围大概在几千元至数万元之间浮动。
其中，较为简单的案件，律师收取的服务费用相对较低；
至于复杂性较高或者具有深远影响意义的案件，其所需支付的服务费用自然也会相应提高。

《律师服务收费管理办法》第四条
律师服务收费实行政府指导价和市场调节价。刑事案件属于实行政府指导价的范围。具体收费标准由各省、自治区、直辖市人民政府价格主管部门会同同级司法行政部门制定。