该行为是否构成刑事拘留，须视其具体情况以及所引发的后果而定。
倘若参与者在冲突过程中表现得较为克制，并未对他人造成实质性的身体损伤，同时社会危害程度可控，那么他们有可能免于接受刑事拘留惩处。
反之，若是肢体冲突已导致他人受到轻伤或更严重的伤害，亦或是涉嫌聚众斗殴、多次关于这类事件的严重违法行为，那么这些人往往会面临刑事拘留的处罚。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条
【拘留的条件】公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；
（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；
（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。