根据我国相关法律规定，公安机关决定对犯罪嫌疑人采取刑事拘留措施之后，通常会在拘留期限的24个小时之内对其进行讯问。
若经查明无足够证据支持对该人员进行持续拘留，需及时予以释放，同时为其开具特殊的释放证明文件。
然而，若公安机关判断确有必要将目标人物逮捕，那么应在实施拘捕后的3日内，提交给人民检察院进行审慎评估和批准。
若情况较为特别，可能需要延长提请审查批准的时间，从1天延长至4天。
对于具有流窜作案、多次作案以及团伙作案等犯罪前科的重大犯罪嫌疑人而言，提请审查批准的时间则可延长至30天。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十六条
【拘留的期限】公安机关对被拘留的人，应当在拘留后的二十四小时以内进行讯问。在发现不应当拘留的时候，必须立即释放，发给释放证明。