关于农作物废弃物的禁止焚烧举措能否导致特定人员遭到刑事拘留及相应拘留期限的问题，尚需依据案情的严峻程度进行精确判定。
通常而言，如果此类行为所产生的社会危害性相对较低，则可能无需采取刑事拘留；
然而若情形严重，诸如导致巨大的公共财产或私人财产损失乃至人员伤亡等恶劣后果，则可能触发刑事拘留措施。
需要注意的是，刑事拘留的时长一般不得超过37天。
在实践操作过程中，具体拘留天数往往受诸多现实因素影响，如案件的复杂性、证据搜集与证据审查状况等等。

《中华人民共和国刑法》第一百一十五条
【放火罪、决水罪、爆炸罪、投放危险物质罪、以危险方法危害公共安全罪之二】放火、决水、爆炸以及投放毒害性、放射性、传染病病原体等物质或者以其他危险方法致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
过失犯前款罪的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑或者拘役。