在公安机关依法对犯罪嫌疑人采取刑事拘留措施之后，通常情况下，他们将在二十四小时之内书面通知嫌疑人家属该事宜。
然而，如果出现无法联系上或通知可能阻碍对涉嫌危害国家安全犯罪以及恐怖活动犯罪的案件进行侦察等特殊情形时，通知书可以暂缓发出。
在此类特殊情况下，当妨碍侦查的因素消除之后，公安机关应立即向被拘留者的家属发送通知书。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条
【拘留的程序】公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。