对于拖欠信用卡款项金额高达六万的行为，是否将会受到刑事拘留的处罚，需根据实际情形予以判断。
若该债务被认定为恶意透支并经过银行多次催收后仍然未予偿还，那么当事人有可能遭受刑事拘留。
然而，倘若由于某种特殊缘由导致目前无法按期履行还款义务，同时当事人又能积极与发卡行进行沟通并寻求妥善解决方案的话，通常情况下并不会面临刑事拘留。

《中华人民共和国刑法》第一百九十六条
【信用卡诈骗罪、盗窃罪】有下列情形之一，进行信用卡诈骗活动，数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产：
(一)使用伪造的信用卡，或者使用以虚假的身份证明骗领的信用卡的；
(二)使用作废的信用卡的；
(三)冒用他人信用卡的；
(四)恶意透支的。
前款所称恶意透支，是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行催收后仍不归还的行为。
盗窃信用卡并使用的，依照本法第二百六十四条的规定定罪处罚。