针对破坏国家一级保护植物这一严重的违法行为，被依法追究刑事责任的当事人将可能面临刑事拘留。
通常来说，这种拘留期会持续10至14日不等；
然而，若涉及流窜作案、多次作案或团伙作案等严重情形，则拘留期限有可能延长至37天。
然而，需要明确指出的是，最终的法律制裁并非仅仅依据刑事拘留的期限来确定，而是将充分考虑到犯罪行为的具体情节和所带来的潜在危害后果等多个方面的因素进行全面评估后作出决定。

《中华人民共和国刑法》第三百四十四条
【危害国家重点保护植物罪】违反国家规定，非法采伐、毁坏珍贵树木或者国家重点保护的其他植物的，或者非法收购、运输、加工、出售珍贵树木或者国家重点保护的其他植物及其制品的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。