当教师因斗殴事件而遭受刑事拘禁之时，家属往往不得行使探视权。
刑事拘留乃是公安机关及人民检察院在处理直接受理的案件过程中，若遇法定紧急状况，针对现行犯罪者或重大嫌疑分子所实施的暂时性剥夺其人身自由的强制措施。
在侦查阶段，此举主要目的在于确保案件得以顺利进行侦查工作，防范嫌疑人串供、销毁证据等行为的发生。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条
【拘留的程序】公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。