在刑事拘留之后，由检察机关做出不起诉决定的情形通常包含以下几个方面：其一，证据存在欠缺且经补充侦查后仍然无法满足起诉条件；
其次，犯罪行为情节轻微，依据刑法相关规定无需判处刑罚或可予以免除刑罚；
再者，犯罪嫌疑人有重大立功表现或者案件涉及到国家重大利益等因素。
举例来说，若犯罪情节显著轻微，危害程度较小，不被视为犯罪的情况下，检察机关将依法作出不起诉决定。
此举旨在维护法律的公正性以及保护公民的合法权益，防止出现不当的追诉现象。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条
【依法不追诉原则】有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
（二）犯罪已过追诉时效期限的；
（三）经特赦令免除刑罚的；
（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。