在通常状况下，仅仅存在债务纠纷并未能给银行带来刑事拘留的必要条件。
但是，如果涉及到有预谋、故意地违反信用卡合同条款进行过度透支行为，且在受到银行方面多次催缴过后仍然拒绝不偿还相关款项，那么就很有可能构成了严重的信用卡欺诈罪行为，进而遭受刑事拘留的惩罚。
在此过程中，临时性刑事拘留的时间通常设定在10至14个工作日之间，最长不得超过37个自然日。
然而，最终的法律裁决结果将根据犯罪行为的具体性质以及相关法律条文予以确定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。