关于打架所引发的问题，存在下列情形时，当事人可能会面临刑事拘留的处罚：若因打架而对他人身体造成了轻伤或更严重的伤害程度，该行为则有可能涉嫌构成故意伤害罪；
又或者在公共场合无缘无故地挑起纷争，导致现场秩序陷入极度混乱无法控制的状态，该行为将可能会被认定为寻衅滋事罪；
此外，如果参与者众多，形成大规模的斗殴事件，并对社会秩序造成了严重破坏，那么他们同样可能会受到刑事拘留的惩罚。
综上所述，当打架行为的性质及其产生的后果严重到足以触犯刑法相关规定时，当事人便有可能遭受刑事拘留这一严厉的法律制裁。

《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。