当犯罪嫌疑人遭受刑事拘留之后，他们将异常普遍地被移送到当地的看守所进行羁押。
而看守所则主要承担着拘禁那些依照法定法规被判定为刑事拘留或逮捕的犯罪嫌疑人与被告人的责任。
在此期间，犯罪嫌疑人必须遵守看守所的严格纪律以及法律规定，同时也须配合相关部门开展并推进其法律程序的执行。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条
【拘留的程序】公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。